基础数学示例

$5 e^{- 8} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$5 \frac{1}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $5$ 和 $\frac{1}{e^{8}}$ 。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot {(- 2 e^{3})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $- 2 e^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot ({(- 2)}^{2} {(e^{3})}^{2})$

解题步骤 3.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 {(e^{3})}^{2})$

解题步骤 3.3

将 ${(e^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{3 \cdot 2})$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

$\frac{5}{e^{8}} \cdot (4 e^{6})$

解题步骤 4

约去 $e^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $e^{8}$ 中分解出因数 $e^{6}$ 。

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (4 e^{6})$

解题步骤 4.2

从 $4 e^{6}$ 中分解出因数 $e^{6}$ 。

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\frac{5}{e^{6} e^{2}} \cdot (e^{6} \cdot 4)$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

$\frac{5}{e^{2}} \cdot 4$

解题步骤 5

组合 $\frac{5}{e^{2}}$ 和 $4$ 。

$\frac{5 \cdot 4}{e^{2}}$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20}{e^{2}}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{20}{e^{2}}$

小数形式：

$2.70670566 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$